外方内圆教学反思范文(通用2篇)
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外方内圆教学反思范文(通用2篇)

2022-01-12 13:45:42 投稿作者: 点击:

《三国演义》第五回:“又有沛国谯人夏侯惇,字元让,乃夏侯婴之后;自小习枪棒;年十四从师学武,有人辱骂其师,惇杀之,逃于外方;闻知曹操起兵,与其族弟夏侯渊两个,各引壮士千人来会。”, 以下是为大家整理的关于外方内圆教学反思2篇 , 供大家参考选择。

外方内圆教学反思2篇

外方内圆教学反思篇1

“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算

教学内容:六年级上册P69 例3

教学目标:1.通过尝试、探究、分析、反思等过程,引导学生理解“外方内圆”“内圆外方”之间面积的比例关系。

2.在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中,提高解决问题的能力。

3.通过生活实例,感受数学之美,了解数学文化,提高数学兴趣。

教学重点:引导学生把特殊结论一般化,使学生看到不管圆的大小如何改变,“方中圆”面积比例关系不变。

教学难点:同上

教 具:多媒体

教学过程:

一、创设情境、谈话引入

1、多媒体出示“外圆内方’’“外方内圆’’图片,生欣赏。

2、介绍关于中国建筑中常见的“外圆内方’’“外方内圆’’的设计,引出课题。

二、探究新知、解决问题

(一)、先引导学生观察这两个图形有什么联系和区别。

(都是由正方形和圆形组成的,正方形和圆形的位置不同)

2、让学生回顾正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算方法。

设图中两个圆的半径都是一米,那我们怎样计算正方形和圆形之间的那部分面积呢?这节课我们就来探索这类问题的解决方法。

引入新课学习:求不规则图形的面积。

(设计意图:(1)多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计,激发学生学习新知识的兴趣;(2)通过回顾正方形、圆形、以及圆环的面积的计算方法,并类比圆环面积的计算方法,由旧知识引入新知识,寻找这类问题的规律及解决方法)

(二)、学: 探究“外方内圆”的几何图形。

1、师:请同学们仔细观察左图,怎样求阴影部分的面积?

生:正方形面积减去圆形的面积,

自学要求:请你计算出左面正方形和圆之间阴影部分的面积。

学生之间相互讨论,鼓励学生说说自己的想法。

2、展

正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。

圆的面积:3.14×1²=3.14㎡

观察知正方形的边长等于圆的直径即2m。

S正=2×2=4㎡

所以,阴影部分面积为4-3.14=0.86㎡

3、拨

师:怎样求圆形的面积?

(三)、研:探究“外圆内方”的几何图形面积

1、合作要求:如何求“外圆内方”图形的面积?

2、展:

生:阴影部分面积实际上是圆形面积比正方形多的面积,圆形面积大家都知道直接代入公式即

S圆=3.14×1²=3.14㎡

S正=(½×2×1)×2=2(㎡)

所以,阴影部分面积为

S圆-S正=3.14-2=1.14(㎡)

3、拨

(1)师:正方形的面积怎么求呢?能直接求吗?

师提示学生:正方形边长不好求,但是我们可以把图形中的正方形看成两个三角形,则两个三角形的面积和就是正方形的面积。

(2)师;如果两个圆的半径都是r,这两种图形的面积又怎样计算呢?

最后小结规律及方法:

外方内圆:(2r)²-3.14×r²=0.86r²

外圆内方:3.14×r²-(½×2r×r)×2=1.14r²

指出当r =1时,代入和前面结果一致。

设计意图:本环节里面我主要采用启发式教学,让学生们在教师的启发下合作交流,探索新知,充分体现教师为主导,学生为主体的课堂教学。

三、巩固应用

1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

(本题是例题的简单变式,巩固学生的基础知识和基本技能。要求学生先独立完成,指名学生板演,集体指正)

2、完成教材练习十五的第9题、10题、11题

(将生活问题转化到数学问题中,让学生体验数学与生活的紧密联系,体会学习数学的乐趣;指名学生说说解题思路,教师板书)

四、课堂小结

外方内圆教学反思篇2

圆面积的综合应用------外方内圆和外圆内方

执教者:唐耀军

教学内容:人教版小学六年级数学上册第 69~70 页例 3

教学目标: 1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形了解生活中处处存在数学。

教学重难点:让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题,经历问题解决的全过程是重点。在解决具体问题的基础上发现数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力是难点。

教学过程

一、复习旧知。

二、情境导入,导入新课。

展示各种圆,让学生在欣赏美景的情境中,感知生活中处处暗藏着数学。

三、新授

1、出示例3图例

2、阅读与理解

(1)展示第一幅图,让学生说一说这幅图可以简化成一个什么样的图?(正方形里有一个最大的圆)。正方形的边长相当于圆的什么?怎么能够计算出正方形和圆之间的面积?(正方形面积—圆的面积)

(2)展示第二幅图,让学生说一说这幅图可以简化成一个什么样的图?(圆里面有一个最大的正方形)。正方形的边长相当于圆的什么?怎么能够计算出圆和正方形之间的面积?(圆的面积—2个三角形的面积)

3、分析与解答

假如上图中的两个圆的半径都1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

从图(1)可以看出:2×2=4(平方米)

3.14×1=3.14(平方米)

4—3.14=0.86(平方米)

从图(2)可以看出:( × 2×1)×2=2(平方米)

3.14—2=1.14(平方米)

4、回顾与反思

假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。

大正方形的面积:(2r)² = 4r²

圆 的面积:πr ²

小正方形的面积:(2r×r÷2)×2 = 2r²

外方内圆之间部分的面积:4r²-πr ²=0.86r²

外圆内方之间部分的面积:πr²-2r ²=1.14r²

四、巩固练习

五、总结:这节课你学到了什么?

六、作业。

板书: 圆面积的综合应用------外方内圆和外圆内方

外方内圆的面积=0.86 r²

外圆内方的面积=1.14 r²

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